复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:13:18
复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^

复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z
复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z<0,求纯虚数a

复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z
z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-i
z^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a/2+a/2i
因为a为纯虚数,
所以-2i+a/2=0,a/2i<0
得a=4i