已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:38:33
已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方已知a>0,b>0,

已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方
已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方

已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方
证明:因为a^2+b^2 ≥2ab
所以ab(a^2+b^2)≥2a^2b^2
所以a^3b+ab^3≥2a^2b^2
两边同时加上a^4+b^4得a^4+a^3b+ab^3+b^4≥(a^2+b^2)^2
所以(a+b)(a^3+b^3)≥(a^2+b^2)^2

已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2 用柯西不等式证明:已知a、b>0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方 证明 已知a>0 b>0 求证( a/根号b)+(b/根号a)大于等于根号a+根号b 已知:a>0,b>0,证明:如果ab-(b/a+a/b)=2,则:a+b=ab拜托各位了 3Q 已知a>b>0,用比较法证明:a²-b²/a²+b²>a-b/a+b 已知a>b>0,用分析法证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b 已知a>0,b>0,证明(a+b)/2 数学题目、证明题已知a>b>0,求证:a²+[1/(a-b)b]≥4 a>b>0,证明(a-b)/a 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 已知b>a>0,证明2a/(a*a+b*b) 如何证明:a,b>0时,a/4+a+b/4+b>a+b/4+a+b 已知a>0 b>0 求证 根号b分之a + 根号a分之b 大于等于 根号a+根号b数学证明题、、、帮个忙 高中数学小证明 已知.0<a<b 求证.1+2/(ab)>0 证明a(lna-lnb)+(b-a)>0,(b>a)用导数