正弦函数三次方的原函数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/17 03:29:29
正弦函数三次方的原函数是多少?正弦函数三次方的原函数是多少?正弦函数三次方的原函数是多少?∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=-∫[1-(cosx)^2dcosx=-∫1dcosx
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∫(sinx)^3dx
=∫(sinx)^2sinxdx
=-∫[1-(cosx)^2dcosx
=-∫1dcosx+∫(cosx)^2dcosx
=-cosx+(cosx)^3/3+C
∫sin³xdx
=∫sin²x*sinxdx
=-∫(1-cos²x)dcosx
=-cosx+cos³x/3+C