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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 20:16:15

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图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
字母顺序,从上到下从左到右：
AGHEBCFD

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设∠ABG=∠EBG=∠DBC=∠1,
∠ACH=∠FCH=∠DCB=∠2,
∠ABC=α,∠ACB=β,
（1）∠A+α+β=180°
（2）∠D+∠1+∠2=180°
（3）α+β+2∠1+2∠2=360°
（1）代入（3）：180°-∠A+2∠1+2∠2=360°,
∴2∠1+2∠2-∠A=180°（4）.
（2）×2-（4）得：2∠D+∠A=180°.