已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:27:35
已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程.已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为

已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程.
已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程.

已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程.
当抛物线焦点在x轴上时,设其方程为y²=2px,代入A点坐标,则有:2pm=9 ①
抛物线准线方程为x=-p/2,所以m+p/2=5 ②
①②两式联立解得:
1) m=1/2,p=9,此时抛物线方程为y²=18x;
2) m=9/2,p=1,此时抛物线方程为y²=2x.
当抛物线焦点在y轴上时,设其方程为x²=2py,代入A点坐标,则有:m²=-6p ③
抛物线准线方程为y=-p/2,所以-p/2-(-3)=5 ④
③④两式联立解得:
3)p=-4,m=±2√6,此时抛物线方程为:x²=-8y

y2=2x,m=;y2=-2x,m=-;y2=18x,m=;y2=-18x,m=-
解析:
①若抛物线开口方向向下,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
这时准线方程为y=,
由抛物线定义知-(-3)=5,解得p=4,
∴抛物线方程为x2=-8y,
这时将点A(m,-3)代入方程,得m=±2.
②若抛物线开口方向向左或向右,可设抛物线方程...

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y2=2x,m=;y2=-2x,m=-;y2=18x,m=;y2=-18x,m=-
解析:
①若抛物线开口方向向下,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
这时准线方程为y=,
由抛物线定义知-(-3)=5,解得p=4,
∴抛物线方程为x2=-8y,
这时将点A(m,-3)代入方程,得m=±2.
②若抛物线开口方向向左或向右,可设抛物线方程为y2=2ax (a≠0),从p=|a|知准线方程可统一成x=-的形式,于是从题设有,
解此方程组可得四组解
,,,.
∴y2=2x,m=;y2=-2x,m=-;y2=18x,m=;y2=-18x,m=-.
应该有6个解,我只有4个解

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设抛物线的方程为:y方=2px,
根据抛物线定义有(到定直线的距离=到定点的距离):p/2+m=5
又因为点A(m,-3)再抛物线上,满足方程y方=2px,将坐标代入方程,可得:
9=2pm;
连理以上两方程就可以算出m与p,从而得到抛物线方程。

已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出抛物线方程. 已知抛物线顶点在坐标原点 焦点在坐标轴上 又知此抛物线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为5求m的值和抛物线的方程 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,其上的点(m,—3)到焦点的距离为5,则抛物线方程是?抛物线不可以开口向下,焦点在x轴负半轴么? 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-2 1.求该抛物线的标准方已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-21.求该抛物线的 已知抛物线顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线x-2y-4=0上拜托各位大神 顶点在原点,焦点在坐标轴上且经过点P(1,1)的抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-y+2=0上,则此抛物线的方程为多少 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线X-Y+2=0上,则抛物线的方程是什么 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,求抛物线的方程? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程y^2=16x 或 x^2=-12y 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴准线经过x^2/16 y^2/52=1的焦点,求抛物线的标准方程 抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在x-2y-4=0上,求抛物线标准方程