已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 02:08:45

已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证

已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法
已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.
急,两种方法

已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法
证明：方法一.
延长CE交AB于F,
因为角AEC是三角形AEF的外角,
所以角AEC=角A+角AFE,
因为角AEC=角A+角C,
所以角AFE=角C,
所以 AB//CD.（内错角相等,两直线平行）
方法二.
连结AC.
因为角EAC+角ECA+角AEC=180度,角AEC=角A+角C,
所以角EAC+角ECA+角A+角C=180度,
即：角BAC+角ACD=180度,
所以 AB//CD.（同旁内角互补,两直线平行）
方法三.
过点E向左作EF//AB.
则角AEF=角A,
因为角AEC=角A+角C, 又角AEC=角AEF+角CEF,
所以角C=角CEF,
所以 CD//EF,
所以 AB//CD.(平行于同一条直线的两条直线平行）

已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.急,两种方法如图,已知角AEC=角A+角C,试说明：AB平行与CD 如图,AB平行CD,求角A+角AEC+角C的度数如图,AB平行于CD,求证角A+角AEC+角C 如图,角aec=角a+角c,说明ab∥cd 已知AB平行CD 求角A 加角AEC加角C的度数图如图,已知AB平行于CD,试猜想角A,角C,角AEC三个角之间的数量关系,并说明理由如图,已知:ab//cd,试猜想∠A,∠C,∠AEC三个角的数量关系,并说明理由如图,ab平行cd,求角a,角aec,角c的关系,并说明理由. 如图AB平行于CD,你能说出角A,角AEC,角C的关系吗如图AB平行CD猜想角A角AEC与角C之间有何关系,并说出理由已知：角A+角C=角AEC,求证：AB平行CD 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD 如图,已知AB//CD,求∠A+∠C+∠AEC的度数已知如图:AB平行于CD.求证:∠A+∠C=∠AEC. 已知：如图,AB‖CD.求证：∠A+∠C=∠AEC AB//CD,求证角A+角C=角AEC 已知：如图,C是AB中点,点E在CD上,AE=BD,求证：角AEC=角D