如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求 三角形bdc的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:59:57
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32

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连接BD
∵AB=AD=8,
∠A=60°
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=8,
∠ADB=60°
又∵∠ADC=150°
四边形ABCD的周长为32,
∴BC+DC=32-BD-AB=16,
∠BDC=90°,
Rt△BDC中
∵BC²-DC²=BD²,
∴(16-DC)²-DC²=8² (BC=16-DC )
易求得DC=6
而BD=8
∴S△BDC=BD×DC÷2=8×4÷2=16