如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.要过程咯,,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:19:17
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.要过程咯,,
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
要过程咯,,
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.要过程咯,,
表面积是4√2π+25π+35π=4√2π+60π
体积是(444/9)π
答案不一定正确
请楼主三思.
楼主早讲啊- -
先延长AD,过点C做CE⊥AE,延长CB交AD延长线于F
首先底面积S⊙A=25π
因为∠ ADC=135°CD=2√2
所以∠ EDC=45°
所以EC=ED=2
所以上面扇形的面积为2√2*2π=4√2π
因为∠ A=90°
所以三角形FEC∽三角形FAB
因为AB=5
所以FE=8/3
所以FC=10/3,FB=25/3
所以以FA为边旋转的锥形侧面积为125/3π
FE为边的为20/3π
所以CB旋转所形成的面积为105/3π=35π
所以表面积为4√2π+25π+35π=4√2π+60π
以AF为边旋转的锥形体积为25π*(20/3)*(1/3)=500/9π
以ED为边旋转的锥形体积为4π*2*(1/3)=8/3π
以FE为边旋转的锥形体积为4π*(8/3)*(1/3)=32/9π
所以旋转后的几何体体积为500/9π-(8/3)π-(32/9)π=(444/9)π
太长了.楼主连一分都没给- -.真小气啊.
因为没学过,语言不专业.楼主将就着看看吧.