周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:54:11

周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?不相等,因为若周长相等,那么就有a+b=2c

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周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
不相等,因为若周长相等,那么就有a+b=2c（1）积相等则有ab=c2（2）
由（1）得a2+b2+2ab=4c2,故只有当a2+b2=2c2时,（2）式才能成立.

不等，正方形面积大，公式如下：
2(x+n+x-n)=4x
（x+n）(x-n)

周长相等的图形中,圆面积最大,正方形次之,长方形再次

不等，可用反证法
假设边长为5的正方形和长4宽6的长方形，周长都是10，面积分别是
5×5=25;
4×6=24
二者不等

周长相等的封闭图形（不考虑凹多边行那个摆明了再浪费空间）边数确定则边等长面积最大边等长则边越多越大（最大是圆无数边）

面积不相等
设正方形边长为x,长方形边为a,b
4x=2ab,2x=ab
正方形面积=x^2
长方形面积=ab=2x
比较两者大小
假设相等则有 x=2此时长方形的长和宽相等，不符合
所以两者的面积不可能相等
当x>2时，正方形的面积大
当0

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反证最简单．

周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗? 长方形与正方形周长相等,谁的面积最大! 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少. 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少. 一个长方形与正方形周长相等,长方形宽是长的十分之一,求长方形与正方形的面积比. 周长相等的长方形和正方形, 底面周长和高分别相等的几何图形中,谁的体积最大 1 圆柱 2 圆锥 3 长方形 4 正方形有一个长方形与正方形的周长相等,长方形的宽是长的十分之一,长方形和正方形的面积比是与长方形周长相等的正方形它们面积有可能相等么面积相等的两个长方形周长是否相等两个面积相等的正方形,周长相等吗? 一个长方形与一个正方形的周长相等,如果正方形的边长是18分米,长方形的长是24分米,正方形和长方形的面积一个正方形与一个长方形的面积相等,长方形的长比正方形的边长多4CM,宽比正方形边长短3CM,求长方形周长一个正方形与一个长方形的面积相等.长方形的长比正方形的边长多4cm,宽比正方形边长短3cm.求长方形周长. 已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则（）的面积最大. 一个长方形与一个正方形的周长相等.长方形的宽是长的3/5,那么长方形的面积与正方形的面积比是多少?RT, 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少五分之四,那么逡个长方形的面积与正方形的面积文比是多少? 一个长方形与一个正方形周长相等,长方形的宽比长少5分之4.那么这个长方形的面积与正方形的面积之比是多少一个长方形与正方形的周长相等,长方形的宽比长少五分之二,那么这个长方形面积与正方形面积之比是多少?