绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 11:38:48
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解绝对值不等式|2x^2-1|>x求解绝对值不等式|2x^2-1|>x求解绝对值分两种情况：（1）2x²-1≥0：此时：x≥√2/2或x≤-√2/2.不等式
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值分两种情况：
（1）2x²-1≥0：此时：x≥√2 /2 或x≤-√2 /2.
不等式化为：2x²-1＞x,即：2x²-x-1＞0,即：（2x+1）*（x-1）＞0,解得：
x＞1或x＜-1/2.
综合,有：x＞1或x≤-√2 /2.
（2）2x²-1＜0：此时：-√2 /2＜x＜√2 /2.
不等式化为：-（2x²-1）＞x,即：2x²+x-1＜0,即：（2x-1）*（x+1）＜0,解得：
-1＜x＜1/2.
综合,有：-√2 /2＜x＜1/2.
综合（1）（2）,不等式的解集为：{x|x＜1/2或x＞1}.
原不等式等价于：
①—当2x²-1≥0时，即x≤-√2/2或x≥√2/2时
2x²-1>x，即：2x²-x-1>0，即（2x+1）（x-1）>0
即：x<-1/2或x>1
综上得：x≤-√2/2或x>1
②—当2x²-1<0时，-√2/2
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原不等式等价于：
①—当2x²-1≥0时，即x≤-√2/2或x≥√2/2时
2x²-1>x，即：2x²-x-1>0，即（2x+1）（x-1）>0
即：x<-1/2或x>1
综上得：x≤-√2/2或x>1
②—当2x²-1<0时，-√2/2
即：-1
收起
把图画出来你就会喇
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
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|x²+2x|≥3求解绝对值不等式
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|x²-3x+1|≤1求解绝对值不等式
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解绝对值不等式|2x-1|
解绝对值不等式|2x-1|
解不等式2x-1的绝对值
解不等式绝对值|2-x|