把一个边长为6cm的正三角形剪去三个角得到一个正六边形,求此正六边形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 20:42:30

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一个三角形剪去三个角要得到正六边形那么正六边形的边必定有在三角形边上的
因为,剪三个角最大多产生三条边
这样可以判断出正六边形边长为2
剪去的三角形边长也为2
1.用大三角形的面积减去三个小三角形面积
S=1/2*6*6*sin60-3*1/2*2*2*sin60=6*3^1/2(三倍根号三）
2.把六边形分成六个三角形 6*2*2*1/2*sin60=6*3^1/2

总共减去1/3
原来9*根号3
所以6*根号3

要得到正六边形，减去必须是正三角形。且边长为2。
所以正六边形面积
等于大三角面积-3*小三角形面积
=9根号3-3根号3
=6根号3

等边三角形的面积为9根号3，减去的三角形边长为2，面积和为3根号3，此正六边形的面积为6根号3，
等边三角形的面积用公式：4乘以边长的平方再乘以根号3，除以3来算。

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