在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:29:08
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAc
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
由倍角公式：
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2
=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C) (对cos2A+cos2B用和差化积公式)
=3/2-1/2(2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2-1)
=2-(cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2)
=2-(-cos(A-B)cosC+(cosC)^2)
=2-cosC(cosC-cos(A-B)) (再用和差化积公式)
=2+2cosC[sin (C-A+B)/2*sin (C+A-B)/2]
=2+2cosC[sin (180-2A)/2*sin (180-2B)/2]
=2+2cosC[sin(90-A)*sin(90-B)]
=2+2cosCcosAcosB
因此所证等式成立.
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明
用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
在三角形ABC中 sinA=2sinBsinC能证明什么
三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=4cosA/2cosB/2cosC/2
在三角形ABC中,试证明等式,sinA+sinB+sinC=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3
在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]从左到右证
帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c
三角形ABC中,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2,证明ABC为直角三角形
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明
用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角.
在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2