已知α、β是方程x+2x—7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:58:33
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已知α、β是方程x+2x—7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.
已知α、β是方程x+2x—7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.

已知α、β是方程x+2x—7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.
α、β 是方程x^2+2x-7=0的两个实数根吧
α+β=-2 α*β=-7
α2+3β2+4β=α^2+β^2+2β^2+4β=α^2+β^2 +14 (β^2+2β=7)
=(α+β)^2-2α*β+14
=4+28
=32

x²+2x-7=0
a²+2a-7=0, b²+2b-7=0
a+b=-2,ab=-7
a²+3b²+4b=(7-2a)+3(7-2b)+4b=7-2a+21-6b+4b=28-2a-2b
=28-2(a+b)=28-2*(-2)=32

有两个实数根?