已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:05:11
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）
（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
把一楼的解答解释一下：
因为 f（x）的图像开口向上,定义域为【-5,5】,关键是研究对称轴与定义域的相对位置.
当对称轴在 x=5 右边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递减,故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递增,故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间 时,函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的最小值,故g（a）= f（-a）.
画三个图,很清晰的.
f(x)=x^2+2ax+2
= (x+a)^2+2-a^2
当-a>=5时，g(x)=f(5)=10a+27, a<=-5
当-5<=-a<=5时，g(x)=f(-a)=2-a^2, -5<=a<=5
当-a>-5时，g(x)=f(-5)=-10a+27,a>=5
所以分三种情况讨论
因为 f（x）的图像开口向上，定义域为【-5,5】，关键是研究对称轴与定义域的相对位置。
当对称轴在 x=5 右边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递减，故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递增，故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间 时，函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的...
全部展开
因为 f（x）的图像开口向上，定义域为【-5,5】，关键是研究对称轴与定义域的相对位置。
当对称轴在 x=5 右边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递减，故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递增，故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间 时，函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的最小值，故g（a）= f（-a）。
画三个图，很清晰的。
收起