在梯形ABCD中、AD//BC,AB垂直于AC、角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:19:07
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分析:∵∠B=45 AB⊥AC AD=4√2 ∴AC=4 而∠DAC=45,这样我们就易想到过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E,则三角形ACE也是等腰直角三角形
过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E
:∵∠B=45 AB⊥AC AD=4√2 ∴AC=4
∵AD‖BC ∴∠DAC=45
∵CE⊥AD ∴三角形AEC为等腰直角三角形
∴AE=CE=2√2 DE=AE-AD=√2
根据勾股定理解得CD=√10