高分!若存在实数X满足不等式/X-4/+/X-3/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:01:07
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高分!若存在实数X满足不等式/X-4/+/X-3/
|X-4|+|X-3|<a
x≥4时,
原式变成:X-4+X-3<a
2X<a+7
X<(a+7)/2
只要(a+7)/2>4即a>1即可;
3≤x≤4时,
原式变成:-X+4+X-3<a
1<a
a>1;
x≤3时,
原式变成:-X+4-X+3<a
-2X+7<a
X>(7-a)/2
只要(7-a)/2<3
-a<-1
a>1.
综上所述a>1.