在数列{an}中、a1=1、an(角标)+1=2an+2n(n次方)、1)、设bn=an/2n(n次方)-1、证明数列{bn}为等差数列2)、求数列{an}的前n项和sn在线等回复......各位好心人帮帮我吧.....明天要交作业呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:26:31
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(1)证明:由式a(n+1)=2an+2^n左右两边同时除以2^n,可得:a(n+1)/2^n=a(n)/2^(n-1)+1 ①
又题中令bn=an/2^(n-1),则b(n+1)=a(n+1)/2^n,将b(n)和b(n+1)带入①式得b(n+1)=b(n)+1 即b(n+1)-b(n)=1 所以数列{bn}为等差数列