在1~2000的自然数中,含有数字2的数共有多少个?但一定要有答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:47:18
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在1~2000的自然数中,含有数字2的数共有多少个?但一定要有答案
在1~2000的自然数中,含有数字2的数共有多少个?
但一定要有答案

在1~2000的自然数中,含有数字2的数共有多少个?但一定要有答案
用排列组合,
千位上是2的只有一个,2000
其余千位上要么是1要么是0
剩下三位,全是2的有两个
有两个2的是2×3×9=54
有一个2的是2×3×9×9=486
所以总共是543

1~99中 有2、12、20~29、32、42、52、62、72、82、92,共19个
100~199中同样有19个
200~299中全是,共100个
以此类推
2000也是一个
19*28+100*2+1=733个

【解答】从000~999和从1000~1999,数字2的数的个数相同。
000~999中不含有数字2的数有9×9×9=729个,含有数字2的有271个
则总共有271×2+1=543个数。

用排列组合,
千位上是2的只有一个,2000
其余千位上要么是1要么是0
剩下三位,全是2的有两个
有两个2的是2×3×9=54
有一个2的是2×3×9×9=486
所以总共是543
谢谢哈