已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值 求助啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:16:12
已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值求助啊!已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2a

已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值 求助啊!
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已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值 求助啊!
f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx
F(x)=f(x)-g(x)=x²/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=2(x²-ae)/(ex)
当a≤0时,F'(x)≥0恒成立
F(x)单调递增区间为(0,+∞)
当a>0时,
由F'(x)>0即x²-ae>0,解得x>√(ae)
F(x)单调递增区间为(√(ae),+∞)
单调递减区间为(0,√(ae))
F(x)min=F(√(ae)=a-aln(ae)=-alna

解:
F(x)=x^2/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=(2x^2-2ae)/ex
令F'(x)>=0
(2x^2-2ae)/ex>=0
(x^2-ae)/x>=0
①当ae>0时
增区间就是[-根号ae,0)∪[根号ae,正无穷)
减区间(负无穷,-根号ae]∪(0,根号ae]
无最值
②当ae<0<...

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解:
F(x)=x^2/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=(2x^2-2ae)/ex
令F'(x)>=0
(2x^2-2ae)/ex>=0
(x^2-ae)/x>=0
①当ae>0时
增区间就是[-根号ae,0)∪[根号ae,正无穷)
减区间(负无穷,-根号ae]∪(0,根号ae]
无最值
②当ae<0
F(x)在(0,正无穷)上递增
在(负无穷,0)上递减
无最值
③当ae=0时
F(x)在(0,正无穷)上递增
在(负无穷,0)上递减
无最值

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已知函数f(x)=x^2+K,g(x)=e^x/f(x)求导 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g(x)=(1-a)x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g(x),求a 已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.e是自然常数 已知函数f(x)=(Inx+1)/e^x设g(x)=(x^2+x)f'(x) 证明 对任意x>0 g(x)<1+e^-2 已知函数f(x)=e^x+e^(-x),g(x)=2x+ax^3若对任意x∈R,不等式f(x)≥g‘(x)恒成立,求a的取值范围