如何证明2的x次方加2的负x次方的单调性f(x)=2^x+2^-x 单调性在 0到正无穷上 易懂点 谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:03:12
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如何证明2的x次方加2的负x次方的单调性
f(x)=2^x+2^-x 单调性
在 0到正无穷上 易懂点 谢
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令2^x=t
那么f(t)=t+1/t(t>0)
该函数比较常见,单调性可直接写出：
单调递增区间：(1,+∞）
单调递增区间：（0,1）
又t=2^x恒单调递增,故f(x)的单调性为：
单调递增区间：(0,+∞）
单调递增区间：（-∞,0）
求导得
f'(x)=(2^x-2^-x)ln2
令其>0
也就是要2^x>2^-x，4^x>1
解得x>0是是单调增加的
当x<=0时是单调递减的
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怎么证明2的X次方的单调性
如何证明3的x次方的单调性
证明F(X)=10的x次方减去10的-x次方/10的x次方加10的-x次方的单调性
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利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1
如何证明“f(x)等于a的x次方”的单调性.
怎么证明Y=X三次方的单调性
判断y=1-2x的三次方 在（负无穷,正无穷）上的单调性 并用定义证明
判断y=1-2x的三次方 在（负无穷,正无穷）上的单调性 并用定义证明
判断函数f(x)=e的x次方+e的负x次方在区间(0,+∞)上的单调性并证明
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