双曲线焦点三角形面积公式是啥

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:45:11
双曲线焦点三角形面积公式是啥双曲线焦点三角形面积公式是啥双曲线焦点三角形面积公式是啥设焦点为F1,F2,实轴长为2a,虚轴长为2bP在双曲线上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b

双曲线焦点三角形面积公式是啥
双曲线焦点三角形面积公式是啥

双曲线焦点三角形面积公式是啥
设焦点为F1,F2,
实轴长为2a,虚轴长为2b
P在双曲线上,∠F1PF2=θ
则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)

设∠F₁PF₂=α
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为P在双曲线上，由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中，由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|PF&#...

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设∠F₁PF₂=α
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为P在双曲线上，由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中，由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα
=b^2sinα/(1-cosα)
=b^2cot(α/2)

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双曲线焦点三角形面积公式是啥 椭圆焦点三角形面积公式是啥 双曲线焦点三角形的面积公式麻烦写下推导过程. 椭圆过焦点三角形求面积公式椭圆上一点P,焦点F1 F2,则三角形PF1F2,面积公式是：B方*tanF1PF2/2,对吗,双曲线适用吗 速求双曲线焦点三角形周长公式. 谁告诉我椭圆和双曲线焦点三角形的面积公式?如题.. 椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 双曲线的焦点弦公式是? 焦点三角形面积公式是怎么推出来的? 双曲线焦点三角形面积公式推导为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos 双曲线的焦点公式 双曲线焦点弦公式推导双曲线焦点弦公式是怎么推导的 高中数学 椭圆的焦点三角形面积公式为椭圆S=b^2tan(a/2) 其中的b是指短轴长吗? 无论焦点在x轴或y轴吗那么对于双曲线的焦点三角形面积公式呢 其中的b是？ 椭圆中的焦点三角形面积公式是什么? 谁知道圆锥曲线焦点三角形面积公式 三角形面积公式是啥 ·双曲线焦点三角形面积公式　　若∠F1PF2=θ,　　则S△F1PF2=(1/2)*b^2*cot（θ/2) 这个公式对吗? 椭圆内的三角形.会否有类似双曲线知道点和两焦点的夹角能求出三角形的面积的公式?