问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:46:09
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三个条件
1.△>0,即4m²-4>0,解得m²>1;
2.f(2)*f(4)>0 即在x=2和x=4 处同号;-17/8
你可以自己算一算,我感觉应该存在,没算过。具体思路是换成配方式,将m取当对称轴在2到4之间。
不存在
假设存在,对于f(x)=x²+2mx+1应满足
①△>0,即4m²-4>0,解得m∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
②f(2)>0,即4+4m+1>0,m>-5/4
f(4)>0,即16+8m+1>0,m>-17/8
综上所述,存在符合条件的m,取值范围是m∈(-5/4,-1)∪(1,+∞)如果将对称轴2<-b/2a<4也带入m就大于-4小于...
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假设存在,对于f(x)=x²+2mx+1应满足
①△>0,即4m²-4>0,解得m∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
②f(2)>0,即4+4m+1>0,m>-5/4
f(4)>0,即16+8m+1>0,m>-17/8
综上所述,存在符合条件的m,取值范围是m∈(-5/4,-1)∪(1,+∞)
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设α是第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα和cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根?若存在,请求出实数m:若不存在,说明理由
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