过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 10:45:16
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F
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唉!你问这么“简单”的高中数学题,竟然没有人帮你,还是我来吧,谁叫我的数学那么厉害呢!嘻嘻!
根据题意可知,F1(-2,0),
直线AB的斜率:k=tan30度=√3/3
因此,直线的方程为:
y=√3/3(x+2)
代入双曲线的方程,消去y,整理得:
8x^2-4x-13=0
所以, x1+x2=1/2,x1×x2=-13/8
从而,所求弦长为
│AB│^2=(1+1/3)[(1/2)^2-4(-13/8)]
=9
即, │AB│=3
提醒:
记住弦长公式:
│AB│^2=(1+k^2)×[(x1+x2)^2-4×x1×x2 ]
若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F
已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点)
7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为
过双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为____
一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签:双曲线,焦点双曲线,渐
双曲线x^2/3-y^2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点准线的椭圆截直线Y=kx+3的弦被X轴平分,k的取值范围是
直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P为双曲线的左支下半支上任一点,则直线PF的倾斜角范围
过双曲线x^2/4-y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2=4,则这样的直线有几条?
已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y=x^2/6 +3/2相切,则该双曲线的离心率为
F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值
一道高中双曲线问题:过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F(-c,0)作双曲线的一条渐近线的垂线l,垂足为P,且过直线l与双曲线的两支分别
过双曲线x^2/3-y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?