求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:47:39
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求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
题主写错了吧,圆方程应该是x²+y²=8,
这就是一个积分题
首先联立x²+y²=8和y=x²/2,得到两个曲线交点坐标(-2,2)和(2,2)
然后在[-2,2]这个区间,对f(x)=√(8-x²)和g(x)=x²/2之间的部分进行的积分,求得的就是两曲线之间的面积,圆剩下的部分就是另一个面积了.
S(x)=∫[f(x)-g(x)]dx=∫[√(8-x²)-x²/2]dx=x√(8-x²)/2+4arcsin(√2x/4)-x³/6+C
则
两曲线之间的面积S1=S(2)-S(-2)=[2+4arcsin(√2/2)-4/3]-[(-2)+4arcsin(-√2/2)+4/3]=4/3+2π
圆另外一部分面积S2=S圆-S1=8π-(4/3+2π)=6π-4/3
已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y²
x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值
已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y²
已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值.
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
x²+ y ²=4x 求x² + y ²的最大值,最小值
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解 如图
（X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值
（X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值
已知xy=8满足x²y-8xy²-x+y=56,求x²+y²的值-8xy²
已知x³-xy=8,xy-y²=-3求x²-y²,x²-2xy+y²的值
已知3y²-2y+6=8,求3/2y²-y+1的值2.已知（x²+y²）（x²+y²-1）=12，求x²＋y²的值3.若xy≠0且，x²-5xy+6y²=0求x/y的值
1.(x+y)²-4xy=( )²2.x²-（ ）+25y²=（ )²3.x²-8x²y²+16y四次方=（ ）²4.7.2²-2.8²= .
圆x²+y²=1与圆x²-2ax+a²+y²-4=0相切,求a的值?
已知x²-y²=8,x-y=4,求x,y的值
3x²-y²=8x²＋xy＋y²=4