证明 圆的两条平行弦所夹的弧相等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:21:46
证明圆的两条平行弦所夹的弧相等证明圆的两条平行弦所夹的弧相等证明圆的两条平行弦所夹的弧相等过O点做AB的垂线EF,由平行知EF也垂直于CD,这样就知道角AOE=角BOE角COF=角DOF因为 

证明 圆的两条平行弦所夹的弧相等
证明 圆的两条平行弦所夹的弧相等

证明 圆的两条平行弦所夹的弧相等
过O点做AB的垂线EF,由平行知EF也垂直于CD,这样就知道
角AOE=角BOE
角COF=角DOF
因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF
     角BOD=180°- 角BOE - 角DOF
所以角AOC=角BOD
所以弧AC=弧BD

过圆心做平行弦的垂线
因为圆关于任意直径对称
平行弦关于垂线对称
所以整个图形关于垂线对称。。
所以平行弦所夹的弧对称。
所以弧相等

此为伪命题，很容易举例证明此命题不成立。
如两条弦平行但到圆心距离不同，则弧长不同。

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