求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:22:18

求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.求空间直线垂直有一空

求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.
求空间直线垂直
有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.
三角形OAB全等于三角形OAC（边角边）,所以AC=AB,取BC中点D,连接OD,BD于是AD⊥BC,OD⊥BC,所以BC垂直面ODA,所以OA⊥BC,得证

先做辅助线，设BC的中点为E，
根据已知题目，可知道OE垂直与BC的（在等腰三角行OCB中）
OA＝OA
∠AOB=∠AOC OB=OC可以知道三角行OAC全等与OAB
得到AC＝AB
所以AE垂直与BC（在等腰三角形ABC中）
∴BC垂直于OEA平面
∴BC垂直于平面内的所有直线
既BC垂直于OA...

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先做辅助线，设BC的中点为E，
根据已知题目，可知道OE垂直与BC的（在等腰三角行OCB中）
OA＝OA
∠AOB=∠AOC OB=OC可以知道三角行OAC全等与OAB
得到AC＝AB
所以AE垂直与BC（在等腰三角形ABC中）
∴BC垂直于OEA平面
∴BC垂直于平面内的所有直线
既BC垂直于OA

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求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC. 空间四面体对棱垂直的证明直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之空间中有一直线通过一固定点,且与另一直线（已知）垂直,怎么求该直线表达式? 什么是空间四面体?有图更好求空间直线方程空间四面体证明面与面垂直的问题空间四面体是什么? 一道高一空间证明题!急空间四边形ABCD,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心.求证：面SOC垂直于面SAB这道题没有图,是要自己画的! 由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值用几何方法，不要用空间已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何, 空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.（1）求PO⊥平面ABC（2）求异面直线PA和BC所成的角（3）求点E到平面PBC的距离类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明空间内两直线垂直代表什么空间直线与平面垂直的判定空间内两条直线垂直定理是什么? 求空间内一点到一已知直线的垂线方程注意是空间，空间两直线射影垂直,能否证直线垂直