由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值 用几何方法，不要用空间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:21:43
由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1

由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值 用几何方法，不要用空间
由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点
（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值

 

用几何方法，不要用空间向量

由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值 用几何方法，不要用空间

正三角形的中心就是重心.它具有三等分中线的性质.
由于上部是正三棱锥,所以顶点D在底面ABC的射影是底面的中心O.所以DO1垂直于底面.
在此基础上,我们过DO1做侧面A1 B1 B A 的平行平面DNMQP.∠DCN为60度.
CO垂直于辅助平面DNMQP,引OH垂直于DP,连CH.则∠CHO就是所求的二面角的平面角.
只要计算一下,就可以求得.

由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值 用几何方法，不要用空间 正三棱柱与正四面体有什么区别吗?正三棱柱与正四面体有什么区别吗? 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积（ 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1中点,求证：BC1与平面AFB1平行 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值, 求棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中异面直线AB1与BC所成角的大小 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱柱长均为1 M是C1C1的中点 求面A1BM与底面ABC所成角的大 正三棱柱和正四面体什么意思? 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1