求空间直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:39:42
求空间直线方程求空间直线方程求空间直线方程用参数方程设出交点就行了,设两条直线交于M(2t-2,1-t,t)向量MM0=(2t-3,-t-1,t+1)直线的方向向量s1=(2,-1,1)MM0与已知直

求空间直线方程
求空间直线方程

求空间直线方程
用参数方程设出交点就行了,设两条直线交于M(2t-2,1-t,t)
向量MM0=(2t-3,-t-1,t+1)
直线的方向向量s1=(2,-1,1)
MM0与已知直线夹角是π/3
所以cos=|MM0*s1|/|MM0||s1|
=|2(2t-3)+(t+1)+t+1|/ (√6*√[(2t-3)^2+(t+1)^2+(t+1)^2])
=1/2
解得t=(12±5√6)/18
然后带入MM0,得出了直线的方向向量((-15±5√6)/9,-(30±5√6)/18,(30±5√6)/18)
可以化简为((4±√6)/5,-1,1)
所以直线为5(x-1)/(4+√6)=(y-2)/(-1)=z+1 或者5(x-1)/(4-√6)=(y-2)/(-1)=z+1

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