如图,将两块三角尺的直角顶点重叠在一起.（1）若∠DOB与∠DOA的度数之比是2∶11,求∠BOC的度数(2)若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90）,你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系,并说明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/05 23:27:03
如图,将两块三角尺的直角顶点重叠在一起.（1）若∠DOB与∠DOA的度数之比是2∶11,求∠BOC的度数(2)若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90）,你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系,并说明
如图,将两块三角尺的直角顶点重叠在一起.（1）若∠DOB与∠DOA的度数之比是2∶11,求∠BOC的度数
(2)若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90）,你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系,并说明理由
(2)若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系,并说明理由
如图,将两块三角尺的直角顶点重叠在一起.（1）若∠DOB与∠DOA的度数之比是2∶11,求∠BOC的度数(2)若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90）,你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系,并说明
因为角COB=角COB 所以角BOD=角AOC 所以等角的余角相等 所以角AOD的补角等于角BOC
（1）∵同角的余角都相等。
∴∠AOC=∠BOD
∴∠DOB占∠DOA的2/11，∠AOC也占∠DOA的2/11
∠BOC=1-2/11-2/11=7/11
∠AOD=∠BOD+∠AOB
=90°+∠BOD
=90°...
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（1）∵同角的余角都相等。
∴∠AOC=∠BOD
∴∠DOB占∠DOA的2/11，∠AOC也占∠DOA的2/11
∠BOC=1-2/11-2/11=7/11
∠AOD=∠BOD+∠AOB
=90°+∠BOD
=90°+2/11∠AOD
9/11∠AOD=90°
∠AOD=110°
∠BOC=110°×7/11
=70°
答：∠BOC=70°
（2）答：角AOD的补角等于角BOC
收起
设直角顶点重叠，如图
∠DOB与∠DOA的度数比试2∶11
易知∠AOC=∠BOD [都是∠BOC的余角］
∴∠BOC：∠BOD=7：2又∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠BOC=70°
若不是直角顶点重叠，方法相同！
∠DOB与∠DOA的度数比试2∶11
易知∠AOC=∠BOD [都是∠BOC的余角］
∴∠BOC：∠BOD=7：2又∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠BOC=70°
∵∠DOB：∠DOA=2：11
∴∠AOB为11-2=9 ∴∠COB为9-2=7
又∵∠AOB=90 ∴每份为10
∴∠COB=70
设∠DOB=2x, ∠DOA=11x
所以∠AOB=∠DOA-∠DOB=11x-2x=9x
又因为∠AOB=90
所以9x=90
所以x=10，从而∠DOB=20
因为∠BOC=∠DOA-∠DOB
所以∠BOC=90-20=70