八上数学几何证明初步如图在等边三角形ABC中,D为AC边上的一点,BD=CE∠1=∠2.试探究△ADE的形状,并加以证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:39:56
八上数学几何证明初步如图在等边三角形ABC中,D为AC边上的一点,BD=CE∠1=∠2.试探究△ADE的形状,并加以证明
八上数学几何证明初步
如图在等边三角形ABC中,D为AC边上的一点,BD=CE∠1=∠2.
试探究△ADE的形状,并加以证明
八上数学几何证明初步如图在等边三角形ABC中,D为AC边上的一点,BD=CE∠1=∠2.试探究△ADE的形状,并加以证明
答：是等边三角形证明：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°,AB=AC∵∠ABD=∠ECD,CE=BD∴△ABD≌△ACE∴∠CAE=∠BAC=60°,AE=AD∴△ADE是等边三角形
等边三角形，理由如下
∵∠1=∠2，BD=CE AB=AC
∴△ADB全等于△AEC
所以AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴三角形ADE为等边三角形
△ADE是等边三角形。理由如下：
∵△ABC是等边三角形
∴BA=CA，∠BAC=60°
在△ABD与△ACE中
∵BA=CA
∠1=∠2
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE
∠BAD=∠CAE=60°
∴△△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）...
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△ADE是等边三角形。理由如下：
∵△ABC是等边三角形
∴BA=CA，∠BAC=60°
在△ABD与△ACE中
∵BA=CA
∠1=∠2
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE
∠BAD=∠CAE=60°
∴△△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
收起
因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=AC 因为BD=CE 角1=角2 所以三角形ABD全等于ACE 所以AD=AE 所以三角形ADE为等腰三角形
这个题可以用全等三角形来证明。
答：△ADE为等边三角形，理由如下：
因为△ABC等边，所以AB=AC，又因∠1=∠2，BD=CE，
所以△ABD全等于△ACE，所以∠BAD=∠CAE=60°，
因为全等，所以AD=AE，所以△ADE为等边三角形。
∵ △ABC是等边三角形
∴ AB=AC
∵在 △ABD与 △ACE中
{AB=AC
∠1=∠2
BD=CE
∴ △ABD≌ △ACE
∴∠BAC=∠CAE
AD=AE
∵∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形
画图辛苦~~~~~