八上数学几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:01:01
八上数学几何题八上数学几何题 八上数学几何题证明：取BC的中点D,连接AD所以BD=CD因为AB=ACAD=AD所以三角形ADB和三角形ADC全等（SSS)所以角B=角C(1)AD=BE证明
八上数学几何题
八上数学几何题
八上数学几何题
证明：取BC的中点D,连接AD
所以BD=CD
因为AB=AC
AD=AD
所以三角形ADB和三角形ADC全等（SSS)
所以角B=角C
(1)AD=BE
证明：因为CB垂直AB
所以角ABC=90度
因为DA垂直AB
所以角DAB=90度
因为CE垂直BD,设垂足为M
所以角BMC=90度
因为角BMC+角BCE+角CBM=180度
所以角BCE+角CBM=90度
因为角ABC=角ABD+角CBM=90度
所以角ABD=角BCE
因为AB=BC
所以三角形DAB和三角形EBC全等（ASA)
所以AD==BE
(2)对的
证明：因为E是AB的中点
所以AE=BE
因为AE=BE（已证）
所以AD=AE
三角形ADE是等腰三角形
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=45度
因为角DAB=角DAC+角BAC=90度（已证）
所以角DAC=角BAC=45度
所以AC是等腰三角形ADE的角平分线
所以AC是等腰三角形ADE的垂直平分线
所以AC垂直平分DE
(3)角DBC=角DCB
证明：因为AC垂直平分DE
所以DC=EC
因为三角形DAB和三角形EBC全等（已证）
所以DB=EC
所以DC=DB
所以角DBC=角DCB