1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.②f(x)有且仅有一个零点.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 02:27:24
1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.②f(x)有且仅有一个零点.1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.
1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.②f(x)有且仅有一个零点.
1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:
①f(x)在R上单调递减.
②f(x)有且仅有一个零点.
1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.②f(x)有且仅有一个零点.
第一问可以先求导函数g(x)=-3x^2-1 容易得到导函数在实数范围内恒小于0,所以f(x)在R上单调递减.
第二问因为f(x)在R上单调递减而对于f(x)既可以使它大于零又可以使它小于零所以f(x)有且仅有一个零点.
1.f(x)的导函数g(x)=-3x^2-1<0恒成立,f(x)在R上单调递减。
2.f(x)在R上单调递减,所以f(x)有且仅有一个零点
直接用导数来判断,很容易得出结论
①f'(x)=3x^2-1,可通过f'的符号来判断单调性
显然结论①不对
②依然通过导数来判断函数的最值,并根据单调性得出相关结论
f'(x)=3x²-1 因为 3x²-1不是恒小于0 所以在R上不是单调递减 当3x²-1=0时x等于几 那个值就是0点 这应该是2个 你的题是不是有问题啊
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
f(x)=x³+2/x的奇偶性,
已知函数f(x)=x³+x-16,1.求曲线y=f(x)在(2,-6)处的切线方程
已知函数f(x)=x³-15x²-33x+6.则其单调减区间为
已知f(x)=3x³-2x²+kx-4能被x+1整除,求k值
导数运算(急用,1.设f'(x)=lnx,令y=f[(2x-1)/(x+1),求dy/dx2.已知函数y=x³lnx,求y³
1.已知f(x)=-x³-x+1(x∈R),证明:①f(x)在R上单调递减.②f(x)有且仅有一个零点.
已知:x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+…+x²ºº³的值
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]已知函数f(x)=log3(x+2),x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+...+x²009的值
1.f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x³+2x²-1 求f(x)的解析式·2.已知f(x)是定义域R上的偶函数,当x≥0时f(x)=(-7x)÷(x²+x+1)(1).求x<0时f(x)的解析式(2).求y=f(x)的
已知函数f(x)=x^³-px^2-qx的图像与x轴切于(1.0)点,则f(x)的极值为