若∣1995-a∣+根号（a-1996）=a,则a-1995的平方=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:25:16
若∣1995-a∣+根号（a-1996）=a,则a-1995的平方=?
若∣1995-a∣+根号（a-1996）=a,则a-1995的平方=?
若∣1995-a∣+根号（a-1996）=a,则a-1995的平方=?
根号（a-1996）有意义
则a-1996>=0
a>=1996
-a
由题可知a-1996大于等于零，所以
a-1995+根号（a-1996）=a
a-1996=1995^2
a=1995^2+1996
a-1995^2=1996
因为根号下的数是非负数
所以a-1996≥0
a≥1996
所以1995-a<0
∣1995-a∣+根号（a-1996）=a
a-1995+根号（a-1996）=a
根号（a-1996)=1995
a-1996=1995^2（两边平方）
a-1995^2=1996
因为根号（a-1996）一定是正数，所以a>1996
∣1995-a∣=-(1995-a)=a-1995
根号（a-1996）=a-∣1995-a∣
根号（a-1996）=a-（a-1995）
根号（a-1996)=1995
a-1996=1995的平方
因为a-1996>0所以a>1996
所以1995-a<0
上式化为a-1995+sqr(a-1996)=a
所以sqr(a-1996)=1995
a-1996=1995^2
所以a-1995^2=1996
a-1996>0,则a>1996
∣1995-a∣=a-1995
设√（a-1996）=t
则a=t^2+1996
t^2+1996-1995+t=t^2+1996
t=1995
a-1995^2=t^2+1996 -1995^2=1996
设a-1995=x,因为a-1996可以开方，所以 x-1>=0 ,
x>=1
原式=|-x|+根号(x-1)=1995+x
所以 x + 根号(x-1)=1995+x
根号(x-1)=1995
两边平方得：x-1=1995的平方
a-1995-1=1995的平方
a-1995的平方=1996
1996