有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更号下(x-1)²-3的图像,写出它的单调区间3.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,时,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:31:09
有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更号下(x-1)²-3的图像,写出它的单调区间3.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,时,f(x)
有点难度
1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是
2.做出函数|x+2|+更号下(x-1)²-3的图像,写出它的单调区间
3.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,时,f(x)
有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更号下(x-1)²-3的图像,写出它的单调区间3.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,时,f(x)
3题：令y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)-2/3,f(x+1)-f(x)=-2/3;所以f(x)在R上是减函数；
f(x)在[-3,3]上的最大值是f(-3),最小值是f(3);
令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,
令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(x)为奇函数；
f(-1)=-f(1)=2/3,f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2；
f(-3)=f(-1)+f(-2)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=2；
所以f(x)在[-3,3]上的最大值是2,最小值是-2.
1 因为对任意X,Y都成立 不妨令X=Y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再令x=-y 推出 f(0)=f(x)+f(-x)=0
推出 f(x)=-f(-x)
故其为奇函数
1.f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0 f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x) f(-x)=-f(x)
是奇函数
X=Y=0
令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(x)
为奇函数