如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:11:17
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.如图,在四边形ABCD中,

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积
越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.
连接BD,∵AB=AD,∠A=60°,∴△ABD是等边△,∴BD=8,∠ADB=60°,∴∠BDC=90°,∴△BDC是直角△,设DC=,BC=y,则由四边形周长易得:①y+x=16,②由勾股定理得:y²-x²=8²,即﹙y+x﹚﹙y-x﹚=64,∴③y-x=4,由①③得:y=10,x=6,∴△BDC面积=½×8×6=24