在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 14:53:01
在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC

在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理
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在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理
证明:在AB边上取点E使,AE=AC
简单有△AED≌△ACD,∠ADC=∠ADE
AE=AC,AB=2AC,∴AE=BE .又AD=AB,DE=DE
△ADE≌△BDE,∠ADE=∠BDE.
∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADE=2∠ADC

AD=BD 且AD为角平分线
所以
(1)=(2)=(3)
可以推出
角ADB=2角ADC