在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:39:57
在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方

在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方
在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方

在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方
∵MN⊥AB
∴△AMN和△BMN是直角三角形
∴AN²=AM²-MN²……(1)
BN²=BM²-MN²……(2)
(1)-(2)得:AN²-BN²=AM²-BM²……(3)
∵∠C=∠ACM=90°即△ACM是直角三角形
∴AM²=AC²+CM²……(4)
∴AM是中线,即CM=BM
∴(4)代入(2)得AN²-BN²=AC²+CM²-BM²=AC²
即AN²-BN²=AC²

你自己先画个图,答案如下:
∵AC²=AM²-BM²,并且BM²=MN²+BN²
∴AC²=AM²-(MN²+BN²)=AM²-MN²-BN²
又∵AN²=AM²-MN²
∴AC²=AN²-BN²

AN不是等于AC吗 所以 AN的平方-BN的平方=AC的平方 是不可能成立的啊

在RT△ABC中,角C=90°,AM是中线,MN⊥AB于N求证AN²-BN²=AC² 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是? 在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方 RT△ABC中 ∠C=90° AM是BC边上的中线 sin∠CAM=五分之三 求 tanB分会给的 RT△ABC中,角C=90,AM是BC边上的中线,MN⊥AB于N,求证:AC²+BN²=AN² RT三角形ABC中 角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方 减 BN的平方=AC的平方 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 在rt△abc中 ∠C= 90°,AM是中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac² 如图9-8所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=3/5,则tan∠BAC的值为____ 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,sin角CAM=3/5,则tan∠B补充图片 在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线, 如图所示(图我不会弄..,)在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2