求集合{3,6,9,.,30}的所有子集的元素之和本人数学很臭,请说明白点!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:02:40
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求集合{3,6,9,.,30}的所有子集的元素之和
本人数学很臭,请说明白点!

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现在求包含元素 3 的子集个数
除去 3 外集合中还有9个元素
9个元素的子集个数为2^9=512个(每个元素都有取和不取2种可能)
所以有 3 的集合一共有512个(另外9个元素的子集加上个 3 )
同里,所有10个元素都出现过512次
那么所有子集的元素之和为512*(3+6+9.+30)=512*33*5=84480
若有什么不理解的可以与我交流!

我想简单了

165啊!用公式!观察集合得两数差d为3,A1为3,An为30,所以代入公式,An=A1+(n-1)d,解得,n=10,再代入公式,Sn=nA1+n(n-1)/2。最后得Sn=165!