圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:12:09
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程圆的方程为x^2+y^2-6x-

圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程

圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
原式化为:(x-3)²+(y-4)²=25
设直线方程为:kx-y=0
有:
(|3k-4|)/√(k²+1)=√(5²-4²)
(3k-4)²=9k²+9
9k²-24k+16=9k²+9
7-24k=0
k=7/24
所以直线方程为:7x-24y=0

圆的方程为 (x-3)平方 +(y-4)平方=25 因为弦所在直线过原点 设 kx-y=0 k=24/7 所以 24y-7x= 0为弦所在方程

化简圆方程(x-3)^2+(y
-4)^2=5^2 圆心是(3,4)半径5 所以圆心到长为8的弦的距离是3 且过原点 做方程求解 应该有两条直线符合

x=0或y=7x/24