方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解(x,y)的个数为:个.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:09:36
方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0实数解(x,y)的个数为:个.方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0实数解(x,y)的个数为:个.方程11x^2+2xy+9y^2

方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解(x,y)的个数为:个.
方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解(x,y)的个数为:个.

方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解(x,y)的个数为:个.
方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解
即方程11x^2+(2y+8)x+9y^2-12y+6=0中x有 实数解
即根的判别式:(2y+8)^2-44(9y^2-12y+6)≥0
化简即98y^2-136y+50≤0
发现98y^2-136y+50=0时,y无解
即98y^2-136y+50≤0,y无解
所以x无解
所以实数解(x,y)的个数为:0 个

因为 11x^2 2xy 9y^2 8x-12y 6=0 有实数根
所以 11x^2 2(y 4)x (9y^2-12y 6)=0 的△≥0
即 4(y 4)^2 - 44*(9y^2-12y 6)≥0
解得:(7y-5)^2 ≤ 0 ,
所以 y = 5/7 (y有唯一的值)
故满足方程11x^2 2xy 9y^2 8x-12y 6=0的实数根对(x,y)的个数是1个。