已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 19:05:32

已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式?已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(

已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式?
已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式?

已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式?
因为Y=f（x)为一次函数,所以设f（x)=kx+m
因为f(5)^2=f(2)*f(4),代入得(5k+m)^2=(2k+m)(4k+m)
得出17k+4m=0
又因为8k+m=15
所以k=4,m=-17
f(x)=4x-17
S(n)=4(1+2+3+……+n)-17*n
=2n(n+1)-17n
=2n^2-15n

一次函数就是y=f(x)=ax+b啦
等比数列就是f(5)*f(5)=f(2)f(4) (5a+b)^2=(2a+b)(4a+b)而且8a+b=15
解出a，b就得出f(x)的表达式了，但要注意f(2),f(5),f(4)任何一个都不为0
然后带到Sn里面就可以算了啦

f(2)*f(4)=f(5)*f(5)1式 f(8)=15 2式
设f(x)=kx+b
所以
由1式得17k+b=0
由2式得8k+b=15
联立，消去b得k=4
所以b=-17
所以求和式为k+2k+3k+.....+nk+nb=
等差数列=2n(n+1)-17n
=2n平方-15n

做数学，就学会要翻译，题目说什么，就做什么。一次函数y=kx+b;等比数列
f(5)^2=f(2)*f(4) 求出k和b就行了

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x) 已知Y=f（x)为一次函数,且f（2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+...+f(n)(n∈N*)的表达式已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知F(x)是一次函数,若F(x)=0且F(2x)=F(x)+x,则F(x)的表达式为? 数学函数（高中的）已知函数y=f（x）的定义域为（0.+∞）,且f（x）=2f（1/x）+x,则f（x）等于多少已知f（x）是一次函数,且f（f（x））=4x-1,求f（x）的解析式要过程. 已知y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,(8)=15.求Sn=f(1)+f(2)+.+f(n)(n∈N+)的表达式? 已知f(x)为一次函数且2f(2)-3f(1)=5 2f(0)-f(-1)=1 求f(x) 已知f(x)为一次函数,若f(3)=5,且f(1).f(2),f(5)成等比数列,求f(x) 已知f(x)为一次函数,若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等差数列,求f(x) 已知函数y=f的定义域为x>0,且f=2f+x,则f= 已知f(x)为一次函数,且f［f(x)］=4x-1 求f(x) 已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X) 已知f(x)为一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x),请迅速, 已知函数f（x）为一次函数,且f[f（x）]=2x-1,求f（x）的解析式如果函数y=f(x)的定义域为｛xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证：f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y)