写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:02:17
写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题命题:全等三角形对应角相等.逆命题:两个三个

写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题
写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题

写出一个没有逆定理的定理,并举例说明其逆命题是假命题
命题:全等三角形对应角相等.
逆命题:两个三个角如果三个角相等,那么它们是全等三角形.(不成立)
证明:
作三角形ABC,A=1,B=1,C=1.
因为:在三角形ABC中,A=B=C
所以:角A=角B=角C (等边三角形性质)
作三角形DEF,D=2,E=2,F=2
因为:在三角形DEF中,D=E=F
所以:角D=角E=角F (同理)
因为:在三角形ABC和三角形DEF中,
角A=角B=角C=角D=角E=角F
A不等于D B不等于E C不等于F
所以:"两个三个角如果三个角相等,那么它们是全等三角形."该命题不成立.
如果觉得麻烦,直接画两个不同大小的等边三角形就可以了.

例如:两个三角形全等,对应角相等。逆命题:对应角相等,两三角形全等(是假命题),因为有可能是两个三角形相似!
又如:对顶角相等 ,逆命题:相等的角是对顶角,例如,两个三角形全等或相似,对应的角相等,它们却不是对顶角

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