已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:02:06
已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)
(1)求f(x)最大值及此时x值
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
（1）由被角公式化简 先对函数f（x）化简,f（x）=1/2-1/2COS(πx/2)+√3/2sin(πx/2),
=0.5+sin(πx/2-π/3),f（x）最大值为1.5
（2）f（x)是周期函数,所以取值也具有周期性,f（1）f（2）f（3）为一个周期所以一共是2010个数其实是670个周期 所以f（1）+f（2）+f（3）+f（2010）=670x[f(1)+f(2）+f（3）]=670*(1+√3)
用公式化简得f(x)=(1-2cos(πx/2))/2)-√3/2sin(πx/2),继续化简，可得第一问的答案。
第二问利用f(x)的周期，可得答案。