已知向量OP=(cosx,sinx),向量OQ=(-2√3sinx,2sinx),定义函数f(x)=OP*OQ求大神帮助⑴求f(x)的最小正周期⑵求f(x)的单调增区间⑶若x∈[-兀/4,兀/3],求f(x)的最大,最小值⑷若x∈(-兀/2,兀/2),且向量OP⊥向量OQ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:50:47
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已知向量OP=(cosx,sinx),向量OQ=(-2√3sinx,2sinx),定义函数f(x)=OP*OQ求大神帮助
⑴求f(x)的最小正周期⑵求f(x)的单调增区间⑶若x∈[-兀/4,兀/3],求f(x)的最大,最小值⑷若x∈(-兀/2,兀/2),且向量OP⊥向量OQ,求x的值⑸若f(a+兀/6)=3/5,求sina 急.
已知向量OP=(cosx,sinx),向量OQ=(-2√3sinx,2sinx),定义函数f(x)=OP*OQ求大神帮助⑴求f(x)的最小正周期⑵求f(x)的单调增区间⑶若x∈[-兀/4,兀/3],求f(x)的最大,最小值⑷若x∈(-兀/2,兀/2),且向量OP⊥向量OQ
f(x)= =-2√3sinx*cosx+2sinx*sinx=-√3sin2x+1-cos2x=-2sin(2x+兀/6)+1 1)最小正周期是兀 2)单调区间 (k兀-兀/3,k兀+兀/6) 减函数 (k兀+兀/6,k兀+2兀/3)增函数 3)最大值 是3,最小值是-1 4)垂直f(x)=0 sin(2x+兀/6)=1/2 2x+兀/6=2k兀+兀/6或(2k+1)兀-兀/6 x=k兀或k兀+兀/3 x=0或兀/3 5)f(a+兀/6)=-2sin(2a+兀/2)+1=3/5 sin(2a+兀/2)=1/5 cos2a=1/5 2sin^2a=1-cos2a sin^2a=2/5 sina=根号10/5或-根号10/5