解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/04 02:21:34

解dy/dx=y/x+tany/x的微分方程解dy/dx=y/x+tany/x的微分方程解dy/dx=y/x+tany/x的微分方程令y/x=t=>y=x*t=>dy=xdt+tdx=>dy/dx=t

解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程
解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程

解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程
令 y/x = t => y = x * t => dy = x dt + t dx => dy/dx = t + x dt/dx 代入原方程得：
t + x dt/dx = t + tan t => x * dt/dx = tan t =>
cot t dt = 1/x dx 积分=> ln |sin t| = ln x + C =>
sin t = C1 * e^x => (注：C1 = e^C)
t = arcsin(C1 * e^x) =>
y = x * arcsin(C1 * e^x).
（注：经我带回去验证,证明没有求错）

解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是作变换u=tany,x=e的t次幂试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方求dy/dx-y/x=tany/x的通解注：为2011年注册电气工程师第16题dy/dx-（y/x）=tan（y/x）我算出来是A。求arctan(x)的导数 (tan y =x )(d/dy tany)dy/dx =1 请问这步为什么等于1？dy/dx这个是因为隐性函数写的吧？微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=x*y 的微分方程 dy/dx=x+y的通解解微分方程 dy/dx=x-y dy/dx=x+y 求dy/dx=1/(x+y)的解求dy/dx-(x-1)/y=0的解 ·(3x^2tany-y^2sinx)dx+(x^2sec^2y+2ycosx-4)dy=0如何求通解? 解方程：dy/dx=x/y再加一题 dy/dx=y/x 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) x*dy/dx=y+x*x的通解设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?