y=1/2 sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:33:29
y=1/2sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期y=1/2sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期y=1/2sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求

y=1/2 sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期
y=1/2 sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期

y=1/2 sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?若是,求最小正周期

当x∈[2kπ,2kπ+π]时,sinx≥0,y=sinx

当x∈[2kπ+π,2kπ+2π]时,sinx≤0,y=0

所以函数y=1/2 sinx+1/2|sinx|是周期函数,最小正周期为2π

附图

是,2π

(1/2)sinx周期是2kπ,(1/2)|sinx|周期是kπ。
y=(1/2)sinx+(1/2)|sinx|的最小正周期要取二者共同周期中的最小者,2π。

当pai+2kpaiy=1/2(sinx+|sinx|)=0,
当2kpaiy=1/2(sinx+|sinx|)=sinx
可以画图,即得是周期函数,最小正周期是2pai