y=sinx+1/2sinx-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:03:01
y=sinx+1/2sinx-1的值域y=sinx+1/2sinx-1的值域y=sinx+1/2sinx-1的值域y=(sinx+1)/(2sinx-1)=[(sinx-1/2)+3/2]/(2sin

y=sinx+1/2sinx-1的值域
y=sinx+1/2sinx-1的值域

y=sinx+1/2sinx-1的值域
y=(sinx+1)/(2sinx-1)
=[(sinx-1/2)+3/2]/(2sinx-1)
=1/2+(3/2)/[2sinx-1]
因为-1≤sinx≤1,所以-3≤2sinx-1≤1.
则1/[2sinx-1]≥1或1/[2sinx-1]≤-1/3.
(3/2)/[2sinx-1]≥3/2或(3/2)/[2sinx-1]≤-1/2.
所以1/2+(3/2)/[2sinx-1] ≥2或1/2+(3/2)/[2sinx-1]≤0.
即函数值域是(-∞,0]∪[2,+∞).