求导 (1/根号x)^tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:47:27
求导(1/根号x)^tanx求导(1/根号x)^tanx求导(1/根号x)^tanxy=(1/√x)^tanx(1)注意:(tanx)''=sec²x(lnx)''=1/x(1)式两边分别取对数

求导 (1/根号x)^tanx
求导 (1/根号x)^tanx

求导 (1/根号x)^tanx
y=(1/√x)^tanx (1)
注意:(tanx)' = sec² x (lnx)' = 1/x
(1)式两边分别取对数:
lny=tanx (-0.5 lnx)
lny=-0.5 tanx lnx (2)
(2)两边对x求导:
y'/y=-0.5(sec²x lnx + tanx /x)
解出:
y' = -0.5 (1/√x)^tanx (sec²x lnx + tanx /x) (3)