以知函数f(x)=Asin^2(Wx+φ)(A>0,w>0,0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:31:12
以知函数f(x)=Asin^2(Wx+φ)(A>0,w>0,0
以知函数f(x)=Asin^2(Wx+φ)(A>0,w>0,0
以知函数f(x)=Asin^2(Wx+φ)(A>0,w>0,0
f(x)=A[1-cos(2wx+φ)]/2
=-(A/2)cos(2wx+φ)+A/2
A>0
所以最大=A/2+A/2=2
A=2
sin相邻两对称轴的距离是半个周期
所以T/2=2
T=2π/2w=4,w=π/4
所以f(x)=-cos(πx/2+φ)+1
过(1,2)
2=-cos(π/2+φ)+1=sinφ+1
sinφ=1
φ=π/2
不符合0<φ<π/2
f(x)=2sin²(πx/4+π/2)=2cos²(πx/4)
题目应该有问题
∵cos2(wx+φ)=cos^2(wx+φ)-sin^2(wx+φ)
∴sin^2(wx+φ)=[1-cos2(wx+φ)]/2
f(x)=A[1-cos(2wx+φ)]/2=-(A/2)cos(2wx+2φ)+A/2
∵A>0
∴最大=A/2+A/2=2
∴A=2
f(x)=-cos(2wx+2φ)+1
∵相邻两对称轴的距离是...
全部展开
∵cos2(wx+φ)=cos^2(wx+φ)-sin^2(wx+φ)
∴sin^2(wx+φ)=[1-cos2(wx+φ)]/2
f(x)=A[1-cos(2wx+φ)]/2=-(A/2)cos(2wx+2φ)+A/2
∵A>0
∴最大=A/2+A/2=2
∴A=2
f(x)=-cos(2wx+2φ)+1
∵相邻两对称轴的距离是半个周期
∴T/2=2T=2π/2w=4,w=π/4
∴f(x)=-cos(πx/2+2φ)+1
∵函数f(x)经过(1,2)
∴-cos(π/2+2φ)+1=2
∴sin2φ+1=2
∴sin2φ=1
∵0<φ<π/2
∴φ=π/4
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