函数y=xcosx-sinx(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:15:01
函数y=xcosx-sinx(0函数y=xcosx-sinx(0函数y=xcosx-sinx(0y=xcosx-sinxy''=cosx-xsinx-cosxy''=-xsinx令:y''<0,即:-xsi

函数y=xcosx-sinx(0
函数y=xcosx-sinx(0

函数y=xcosx-sinx(0

y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
y'=-xsinx
令:y'<0,即:-xsinx<0
整理,有:xsinx>0…………(1)
因为:x∈(0,2π)
所以,由(1)得:sinx>0
解得:0<x<π
即:函数y的单调减区间是x∈(0,π).

y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
=-xsinx
y'<0 0-xsinx<0
sinx>0
0函数y=xcosx-sinx单调减区间(0,π)